聽嘉祥專家說丨高考倒計時之數學準備4/4篇

作者:leiling發表時間:2020-11-17閱讀次數:670


專家簡介

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張繼海

嘉祥教育學術委員會數學學科首席專家

2019年四川省高考評卷數學指導委員

四川省普通高中新課改專家組核心成員

獲全國第七屆(2005年)蘇步青數學教育獎(中學數學教育最高榮譽獎,四川歷年共9人)

全國中小學教材審查專家庫——數學學科審查專家

華東師範大學考試與評價研究院兼職研究員



高考數學「祕籍」4/4篇,回顧請看上叄期內容!


十三 以退求進——退步解答

「以退求進」是一個重要的解題策略。如果我們不能馬上解決所面臨的問題,那麼,可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從複雜退到簡單,從整體退到部分,從較強的結論退到較弱的結論。總之,退到一個能夠解決的問題,認透了,鑽深了,然後再上去。

 

高考中,退而能進,問題就解決了。但是,由於時間關係,退下去進不來怎麼辦?比如,一個三角形的性質做不了,可先做正三角形或直角三角形,爲了不產生「以偏概全」的誤解,我們建議用分情況討論的辦法來解決,使得「退」成爲有機整體的一部分,於是宏觀把握的格局是存在的,邏輯關係是清楚的,進可全題解決,退也不是邏輯混亂、可得分段分。上面說的三角形問題,可開門見山地寫上討論分三種情況:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

 

特殊化和分類,都是極具數學特徵的思維方法,「退可分段得分,進可全題解決」。

 

十四 正難則反——倒步解答

「正難則反」是一個重要的解題策略,順向推有困難時就逆向推,直接證有困難時就間接證,從左邊推右邊有困難時就從右邊推左邊。如果從已知條件出發實在無法下手,前段分就怎麼也得不著了,那可轉而拿後段分,主要的辦法有兩個:

 

其一,用分析法,從肯定結論入手,執果索因;

 

其二,用反證法,從否定結論入手,找矛盾。

 

應該看到,分析法是重要的思維方法,反證法是證明大法,逆向思維充滿著創造性。實施倒步解答,不僅想得點分段分,而且更想將全題解決。

 

十五 扫清外围——辅助解答

一道題目的完整解答,既有主要的實質性的步驟,也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智的,既必不可少也不困難。這就象打攻堅戰時先掃清外圍。

 

輔助解答是十分廣泛的,如準確作圖,把題目中的條件翻譯成數學表達式,設應用題的未知數並寫出相應的代數式,設極值題的變量並用以表示其它量,設軌跡題的動點坐標並用以表示其它條件,運用反證法或數學歸納法的第一步,遞推式的前幾個具體等式等。

 

對於個別選擇題、填空題不會做,「大膽猜測」也是輔助解答。猜測是一種能力,解答題亦離不開大膽猜測。

 

書寫也是輔助解答,「書寫要工整,卷面能得分」是說第一印象好會在閱卷教師的心理上產生光環效應:書寫認真——學習認真——成績優良——給分偏高。


十六 塗卡方法

把2B鉛筆心削磨成馬蹄狀或者方形(2支,不要削尖細),右起→左→右止,一個答案信息點來回塗一次就可,既快速又標準。

 

做完所有的選擇題後,再一次推敲自己選擇的答案,確認不改動後(個別除外),則每四個一組,全部塗到答題卡上。

 

也可以做完所有的A類題後,準備做B類題前,用時間填塗選擇題答案於答讀卡上。

 

要改動時,先擦乾淨,保持答題卡的清潔,再選塗新的選項。要特別注意橫卡與豎卡序號的分布。

 


以上臨場的藝術,總結了命題教師、閱卷教師、錄取教師和應考學生的經驗,成功之處是集體的智慧,不足之處是個人的失誤。



吃透「祕籍」全部,

祝君高考數學得利




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